22 avril 2017

Exemple de la méthode socratique

C’est ainsi que, par ses questions, Socrate amène un esclave de Ménon à découvrir comment on obtient un carré de surface double d’un carré donné :

Socrate. Je t’ai dit tout à l’heure, Ménon, que tu étais un rusé; et maintenant encore tu me demandes si je puis t’enseigner une chose, à moi qui soutiens qu’il n’y a pas d’enseignement, mais des réminiscences. Tu tiens donc à faire voir tout de suite que je suis en contradiction avec moi-même.

Ménon. Non, par Zeus, Socrate, ce n’est point dans cette intention que je te l’ai demandé, mais par habitude. Si pourtant tu peux me montrer par quelque moyen qu’il en est comme tu dis, montre-le-moi.

Socrate. Ce n’est pas chose facile; cependant je ferai de mon mieux par égard pour toi. Appelle-moi un de ces nombreux serviteurs qui t’accompagnent, celui que tu voudras, afin que je te le montre sur lui.

Ménon. Volontiers. Approche ici.

Socrate. Est-il Grec et parle-t-il grec ?

Ménon. Parfaitement : il est né chez moi.

Socrate. Maintenant fais attention quelle alternative va se produire : s’il va se ressouvenir ou apprendre de moi.

Ménon. J’y ferai attention.

Socrate. Dis-moi, mon garçon, sais-tu que le carré est une figure comme celle-ci ?

L’esclave. Oui.

Socrate. Alors, dans un carré, toutes ces lignes, il y en a quatre, sont égales ?

L’esclave. Certainement.

Socrate. Et celles-ci, qui le traversent par le milieu, ne sont-elles pas égales aussi ?

L’esclave. Si.

Socrate. N’y a-t-il pas de surface de cette sorte qui soit plus grande ou plus petite ?

L’esclave. Certainement si.

Socrate. Si donc ce côté-ci avait deux pieds de long et celui-là deux pieds, combien de pieds aurait le tout ? Considéré la chose de cette manière : s’il y avait de ce côté-ci deux pieds, et de cet autre un seul n’est-il pas vrai, que l’espace serait d’une fois deux pieds ?

Socrate. Mais comme il y a aussi deux pieds du second côté, cela ne fait-il pas deux fois deux ?

L’esclave. En effet.

Socrate. L’espace est donc de deux fois deux pieds.

L’esclave. Oui.

Socrate. Et combien font deux fois deux pieds ? Fais le calcul et dis-le-moi.

L’esclave. Quatre, Socrate.

Socrate. Ne pourrait-il pas y avoir un autre espace, double de celui-ci, mais semblable, ayant toutes ses lignes égales comme celui-ci ?

L’esclave. Si.

Socrate. Combien aurait-il de pieds ?

L’esclave. Huit.

Socrate. Eh bien, essaye de dire quelle serait la longueur de chaque ligue de ce nouveau carré. Dans celui-ci, la ligne a deux pieds; quelle longueur aura-t-elle dans le carré double ?

L’esclave. Il est évident, Socrate, qu’elle en aurait le double.

Socrate. Tu vois, Menou, que je ne lui enseigne rien et que je ne fais que le questionner. En ce moment il se figure qu’il sait quelle est la ligne dont doit se former l’espace de huit pieds. Ne crois-tu pas qu’il a cette conviction ?

Ménon. Si.

Socrate. Le sait-il donc ?

Ménon. Non certes.

Socrate. Il croit qu’il se formerait d’une ligne double ?

Ménon. Oui.

Socrate. Regarde-le maintenant se souvenir progressivement, comme on doit se souvenir. Réponds-moi toi : tu dis que l’espace double se forme de la ligne double ? Je n’entends point par là un espace long d’un côté, court de l’autre : il faut qu’il soit égal en tous sens, comme celui-ci, et qu’il en soit le double, c’est-à-dire qu’il ait huit pieds. Mais vois si tu crois encore qu’on le formera en doublant la ligne.

L’esclave. Je le crois.

Socrate. Cette ligne-ci ne sera-t-elle pas double de celle-là, si nous y en ajoutons une autre de même longueur en partant d’ici ?

L’esclave. Sans doute.

Socrate. C’est donc, d’après toi, de cette ligne que sera formé l’espace de huit pieds, si nous tirons quatre lignes pareilles ?

L’esclave. Oui.

Socrate. Tirons donc, sur le modèle de celle-ci, quatre lignes égales. Est-ce là ce que tu appelles l’espace de huit pieds ?

L’esclave. Certainement.

Socrate. N’y a-t-il pas dans cet espace les quatre que voici, dont chacun est égal au premier, qui est de quatre pieds.

L’esclave. Si.

Socrate. De quelle grandeur est-il donc ? N’est-il pas quatre fois aussi grand ?

L’esclave. Sans doute.

Socrate. Mais une chose quatre fois aussi grande qu’une autre en est-elle le double ?

L’esclave. Non, par Zeus.

Socrate. Alors, combien de fois est-elle plus grande ?

L’esclave. Quatre fois.

Socrate. Ainsi donc, mon garçon, le doublement de la ligne ne donne pas une surface double, mais quadruple.

L’esclave. C’est vrai.

Socrate. Car quatre fois quatre font seize, n’est-ce pas ?

L’esclave. Oui.

Socrate. Mais l’espace de huit pieds, sur quelle ligne le tracerons-nous ? Celle-ci ne donne-t-elle pas un espace quadruple ?

L’esclave. Si.

Socrate. Et l’espace de quatre pieds que voici ne se forme-t-il pas d’une ligne qui est la moitié de celle-là ?

L’esclave. Si.

Socrate. Bon. Mais l’espace de huit pieds n’est-il pas double de celui-ci, et la moitié de l’autre ?

L’esclave. C’est vrai.

Socrate. Ne sera-t-il pas formé sur une ligne plus grande que celle-là et plus courte que celle-ci ? Qu’en dis-tu ?

L’esclave. C’est mon avis.

Socrate. A merveille. Réponds-moi selon ta pensée et dis-moi : cette ligne-ci n’était- elle pas de deux pieds, et l’autre de quatre ?

L’esclave. Si.

Socrate. Il faut donc pour l’espace de huit pieds que la ligne soit plus grande que celle-ci, qui a deux pieds, mais plus courte que celle qui en a quatre.

L’esclave. Il le faut.

Socrate. Essaye de dire de quelle longueur tu crois qu’elle est.

L’esclave. De trois pieds.

Socrate. Si elle doit être de trois pieds, nous n’avons qu’à ajouter à celle-ci la moitié d’elle-même et elle aura trois pieds. Car voici deux pieds, et en voici un: et pareillement de ce côté-ci deux, plus un et cela fait l’espace que tu dis.

L’esclave. Oui.

Socrate. Mais si nous avons trois pieds d’un côté et trois pieds de l’autre, le tout ne sera-t-il pas de trois fois trois pieds ?

L’esclave. Évidemment.

Socrate. Or combien font trois fois trois pieds ?

L’esclave. Neuf.

Socrate. Mais combien devrait avoir de pieds la surface double ?

L’esclave. Huit.

Socrate. Ce n’est donc pas encore avec la ligne de trois pieds que se forme la surface de huit.

L’esclave. Non, assurément.

Socrate. Alors avec quelle ligne ? Tâche de me le dire exactement, et, si tu ne veux pas faire de calcul, montre-la nous.

L’esclave. Mais, par Zeus, Socrate, je n’en sais rien.

Socrate. Remarques-tu encore, Ménon, à quel point il en est à présent dans le chemin de la réminiscence ? Au commencement, il ne savait quel est le côté du carré de huit pieds, ce que d’ailleurs il ignore encore. Mais il croyait alors le savoir et il répondait avec assurance comme s’il le savait, et il n’avait pas conscience de la difficulté. A présent il reconnaît son embarras, et, s’il ne sait pas, il ne croit pas non plus savoir.

Ménon. Tu dis vrai.

Socrate. N’est-il pas actuellement en meilleure disposition relativement à la chose qu’il ignorait ?

Ménon. C’est ce qu’il me semble également.

Socrate. En le jetant dans l’embarras, en l’engourdissant comme la torpille, lui avons-nous fait quelque tort ?

Ménon. Il ne me semble pas.

Socrate. En tout cas, nous avons fait, à ce qu’il me paraît, quelque chose qui l’aidera à découvrir la vérité. Car à présent, comme il ne le sait pas, il cherchera sans doute volontiers, tandis qu’auparavant il était tout porté à croire qu’il aurait raison de dire et de répéter devant une foule de gens que, pour doubler un carré, il faut doubler la longueur des côtés.

Ménon. Il y a apparence.

Socrate. Crois-tu donc qu’il se fût mis à chercher et à apprendre une chose qu’il pensait savoir, quoiqu’il ne la sût pas, avant d’être tombé dans l’embarras en se rendant compte de son ignorance, et d’avoir senti le désir de savoir ?

Ménon. Je ne le crois pas, Socrate.

Socrate. Il a donc profité à être engourdi ?

Ménon. Il me paraît que oui.

Socrate. Examine maintenant ce qu’à la suite de cet embarras il va découvrir en cherchant avec moi, sans que je fasse autre chose que l’interroger, sans lui rien enseigner. Observe bien si tu me surprendras à lui enseigner et à lui expliquer quelque chose, au lieu de le questionner sur ce qu’il pense.

Réponds-moi toi. N’avons-nous pas ici un espace de quatre pieds ? Saisis-tu ?

L’esclave. Oui.

Socrate. Nous pouvons lui ajouter cet autre-ci, qui lui est égal.

L’esclave. Oui.

Socrate. Et ce troisième ici, égal à chacun des deux autres ?

L’esclave. Oui.

Socrate. Ne pouvons-nous pas compléter en ajoutant celui-ci dans le coin ?

L’esclave. Nous le pouvons fort bien.

Socrate. N’avons-nous pas ici à présent quatre espaces égaux ?

L’esclave. Si.

Socrate. Et tout cet espace-ci, de combien est-il plus grand que celui-ci ?

L’esclave. De quatre fois.

Socrate. Or c’est un espace double qu’il nous fallait; ne t’en souviens-tu pas?

L’esclave. Fort bien.

Socrate. Cette ligne tirée d’un angle à l’autre ne coupe-t-elle pas en deux chacun de ces quatre espaces ?

L’esclave. Si.

Socrate. Nous avons donc ici quatre lignes qui enferment cet espace-ci ?

L’esclave. Nous les avons.

Socrate. Regarde maintenant : quelle est la grandeur de cet espace ?

L’esclave. Je ne le vois pas.

Socrate. De ces quatre espaces, chaque ligne n’a-t-elle pas séparé en dedans la moitié de chacun ? Qu’en dis-tu ?

L’esclave. Oui.

Socrate. Et combien d’espaces de cette dimension y a-t-il dans ce carré ?

L’esclave. Quatre.

Socrate. Et combien dans celui-ci ?

L’esclave. Deux.

Socrate. Et quatre, qu’est-il par rapport à deux ?

L’esclave. Le double.

Socrate. Combien de pieds a donc cet espace ?

L’esclave. Huit.

Socrate. Sur quelle ligne est-il construit ?

L’esclave. Sur celle-ci.

Socrate. Sur la ligne qui va d’un angle à l’autre dans le carré de quatre pieds ?

L’esclave. Oui.

Socrate. Cette ligne, les sophistes l’appellent diagonale. Si tel est son nom, c’est sur la diagonale que, selon toi, esclave de Ménon, se construit l’espace double.

L’esclave. C’est bien cela, Socrate.

Socrate. Que t en semble, Ménon ? Y a-t-il dans les réponses de ce garçon une seule opinion qui ne soit pas de lui ?

Ménon. Non, elles sont toutes de lui.

Socrate. Et cependant il ne savait pas, nous l’avons reconnu il n’y a qu’un instant.

Ménon. C’est vrai.

Socrate. Ces opinions se trouvaient donc en lui, n’est-ce pas ?

Ménon. Oui.

Socrate. Ainsi donc celui qui ignore une chose, quelle qu’elle soit, a en lui des opinions vraies sur la chose qu’il ignore ?

Ménon. Apparemment.

Socrate. C’est ainsi que, chez cet esclave, ces opinions viennent de surgir comme en songe. Mais si on l’interrogeait souvent et de diverses manières sur les mêmes sujets, sois sûr qu’à la fin il en aurait une connaissance aussi exacte que personne au monde.

Ménon. C’est probable.

Socrate. Il saura donc sans aucun maître, par de simples interrogations, ayant repris en lui-même sa science ?

Ménon. Oui.

Socrate. Mais reprendre tout seul en soi-même une science, n’est-ce pas se ressouvenir ?

Ménon. Certainement.

Socrate. Et cette science qu’il a maintenant, ne faut-il pas qu’il l’ait reçue à un certain moment, ou qu’il l’ait toujours eue ?

Ménon. Si.

Socrate. Or, s’il l’a toujours eue, il s’ensuit qu’il a toujours été savant ; si au contraire il l’a reçue à un moment donné, ce n’est assurément pas dans la vie présente qu’il a pu la recevoir. Ou bien aurait-il eu un maître de géométrie ? Car ce qu’il vient de faire, il le fera sur toute la géométrie et sur toutes les autres sciences sans exception. Y a-t-il donc quelqu’un qui lui ait tout enseigné ? Tu dois sans doute bien le savoir, d’autant plus qu’il est né et qu’il a été élevé dans ta maison.

Ménon. Je suis bien certain qu’il n’a jamais eu de maître.

Socrate. Or a-t-il ces opinions ou ne les a-t-il pas ?

Ménon. Il paraît incontestable qu’il les a, Socrate.

Socrate. Or s’il ne les a pas reçues dans la vie présente, n’est-il pas dès lors évident qu’il les a eues et qu’il les a apprises dans un autre temps ?

Ménon. C’est évident.

Socrate. Ce temps n’est-il pas celui où il n’était pas encore un homme ?

Ménon. Si.

Socrate. Par conséquent, si pendant le temps où il est homme et celui où il ne ll l’est pas, il a en lui des opinions vraies qui, réveillées par l’interrogation, deviennent des sciences, ne faut-il pas que son âme ait été savante de tout temps ? Car il est évident que son existence ou sa non-existence humaine s’étend à toute la durée du temps.

Ménon. C’est évident.

Socrate. Si donc la vérité des choses existe toujours dans notre âme, elle doit être immortelle. Aussi faut-il, quand il se trouve qu’on ne sait pas, c’est-à-dire qu’on ne se rappelle pas une chose, se mettre avec confiance à la chercher et à s’en ressouvenir.

(Ménon, Platon, Traducteur Emile Chambry, Garnier, ed.)